지렛대 원리를 활용하면 힘을 덜 들이고 일을 할 수 있습니다.
자전거에서 지렛대의 원리가 채용되고 있는 부품은 무엇일까요?
크랭크, 스프라켓, 브레이크 레버, 림브레이크 암, 앞변속기, 뒷변속기.
요정도! 여섯 가지입니다. 지렛대는 영어로 레버(Lever)라고 하는데 이미 많이 쓰고 있는 말입니다. 지렛대의 원리를 알아보죠.
지레의 3요소는 힘점(F), 작용점(w), 받침점(삼각형) 입니다.
w x b = F x a
w : 물체의 무게
F : 지레에 가한 힘
위 공식으로부터
a 가 길수록, b 가 짧을수록 힘이 적게 듭니다.
하지만 하는 일은 같습니다.
힘은 적게 들지만 이동거리가 길어져서 전체 하는 일은 같습니다.
이 원리를 크랭크에 적용해보겠습니다.
크랭크암의 길이가 길수록 힘은 적게 듭니다.
변수를 정해보죠.
1. 크랭크암의 길이
2. 체인링의 반지름
1. 크랭크암의 길이가 변했을 때의 힘의 변화
크랭크암의 길이가 170mm일 때와 180mm일 때 힘의 변화를 살펴보겠습니다.
위 F = (b/a)w 공식과 그림에서 a = 170mm( = 0.170m)라고 하고, a' = 180mm( = 0.180m)라고 하면
F'/F = a/a' = 0.170/0.180 = 0.94.
170mm의 크랭크 대신 180mm의 크랭크를 사용하면 94%의 힘이 듭니다. 6%의 힘이 덜 들어가게 되는 것입니다.
그렇다면 무조건 긴 크랭크암을 채용하면 좋을 듯한데 제약이 하나 있습니다.
다리 근육의 수축/이완의 범위가 넓어지면서 힘을 내는데 불리해지게 됩니다.
다리 길이와 근육의 강도에 따라 최적의 수축/이완 범위가 있고, 이에 맞는 크랭크암의 길이가 있습니다.
사람마다 조금씩 다를 수 있습니다.
근육의 수축에 따른 힘의 차이
http://cafe.naver.com/bikesquares/2834
크랭크암이 길다고 유리하기만 한 것이 아닙니다.
결국 경험을 통해 찾는 것이 가장 정확한 방법이 아닐까 합니다.
물론 이것마저도 평지 위주인지 업힐 위주인지에 따라 달라질 것입니다.
2. 체인링의 반지름이 변했을 때의 힘의 변화
위 공식과 그림에서 b의 길이가 변하는 것입니다.
쉽게 앞기어가 2단(32T)일 때와 3단(44T)일 때 지름이 달라집니다.
MTB 체인링의 지름
28T = 116mm
32T = 132mm
34T = 141mm
36T = 149mm
38T = 157mm
44T = 182mm
48T = 199mm
32T의 지름이 132mm이니 반지름(b)은 66mm ( = 0.066m)
44T의 지름이 182mm이니 반지름'(b')은 91mm ( = 0.091m)
F'/F = 0.091/0.066 = 1.37.
앞기어를 2단에서 3단으로 올리고 동일한 회전수를 유지하려면 37%의 힘이 더 필요하게 됩니다.